數​學​學程

◆

美國共同核心州立標準 (Common Core State Standards-M)

本學程是美國共同核心州立標準 (Common Core State Standards-M) 架構所設計的小學數學課程規劃。

其哲學是「少即是多」(Focus)、「連貫性」(Coherence) 與「嚴謹性」(Rigor)，強調學生不僅要會計算，更要理解數學背後的概念邏輯。

小學數​學​全​年度​教學​規劃 ​(G1 ​-​ G6)

第一階段：數感與運算基礎 (Grade 1 – Grade 2)

核心目標： 建立強大的數感 (Number Sense)，理解十進位系統，並精通 100 以內的加減法。

教學內容：

  1. G1：20 以內的進退位加減、理解「十」位數的概念、測量長度。
  2. G2：100 以內的運算、貨幣計算、認識 3D 形狀、基礎時間（幾點幾分）。
  3. 預期成果：學生能直觀地拆解數字（如 $7+8 = 7+3+5$），並能用數學語言解釋加減法的過程。



第二階段：乘除邏輯與分數啟蒙 (Grade 3 – Grade 4)

核心目標：從加法過渡到乘法思維，理解面積概念，並開始接觸「非整數」的世界。

教學內容：

  1. G3：九九乘法表的流暢度、理解除法是乘法的逆運算、分數在數線上的位置、面積與周長。
  2. G4：多位數的乘除法（直式運算）、等值分數 (Equivalent Fractions) 的轉換、角度的測量、多步驟應用題。
  3. 預期成果：學生能靈活運用分配律 (Distributive Property) 進行心算，並能解決複雜的現實生活數學問題。

第三階段：分數運算與代數銜接 (Grade 5 – Grade 6)

核心目標：掌握分數與小數的四則運算，引入比率 (Ratio) 概念，為國中的代數 (Algebra) 做準備。

教學內容：

  1. G5：異分母分數加減法、分數乘除法、體積計算 (Volume)、座標平面的初步認識。
  2. G6：比率與百分比 (Ratios and Percentages)、負數概念、含變數的表達式 (Expressions)、統計分布的初步認識。
  3. 預期成果：學生具備抽象思考能力，能理解變數 $x$ 的意義，並能精準處理所有形式的有理數運算。


教學特色：架構式鷹架 (Scaffolding) 與 ESL 支援

為了確保學生（特別是 A2 程度的 ESL 學生）能克服數學專有名詞的障礙，我們採用以下教學策略：

1. 視覺化建模 (CPA Approach)

  1. 具體 (Concrete)：使用積木、錢幣等實體教具。
  2. 半具體 (Pictorial)：畫出數線或長方形面積圖（如上圖）。
  3. 抽象 (Abstract)：最後才進入純數字公式 $A = L \times W$。

2. 數學語言支援 (ESL Scaffolding)

  1. 數學詞彙牆：在教室張貼 Sum, Difference, Product, Quotient 等關鍵字，並配上數學符號。
  2. 句子框架 (Sentence Frames)： 幫助學生練習表達邏輯，例如：「因為這個圖形有四條等長的邊，所以它是正方形。」

3. 螺旋式複習 (Spiraling)

Common Core State Standards 並非考完就忘，而是每一級都會運用前一級的知識。例如，G3 的面積觀念是 G5 體積計算的基石。


預期總結目標：

透過這套逐級紮實的訓練，學生在六年級畢業時將具備：

  1. 流暢的運算能力： 處理多位數、分數、小數無障礙。
  2. 邏輯推理能力： 能解釋「為什麼這樣算」而不僅是「怎麼算」。
  3. 問題解決力： 能將現實生活中的問題建模為數學方程式。


課程設計原則：

  1. 採用 Common Core State Standards 的深度：利用 Common Core State Standards 的視覺建模 (Visual Modeling) 來解釋概念，但保留臺灣傳統中對心算與基礎運算流暢度的要求。
  2. 語言轉化作為鷹架：本機構將利用「過程寫作法」的精神，教導學生如何將中文的數學邏輯轉化為英文的數學表達。
  3. 針對進度落後者的 ESL + Math：當學生在 Common Core State Standards 體系中因為英文敘述過長而卡關時，會優先判定是「語言問題」還是「數學邏輯問題」，對症下藥。
預約
諮詢